Матиас Клайнхайщеркамп е роден на 22 юни 1893 г. в Елберфелд.

Служи в различни части през Първата световна война и получава двете степени на Железния кръст.

След войната служи както в пехотата, така и в кавалерията, докато през 1934 г. не постъпва в SS (№ 132 399) и в NSDAP (№ 4 158 838). Преместен е в SS-VT през 1938 г. Клайнхайщеркамп е изпратен в SS-Führerschule Брауншвайг като инструктор на пехотата. Той преподава там една година и след това постъпва в инспектората на Хаусер като висш щабен офицер. На 1 декември 1938 г. става командир на III/Deutschland, където остава до лятото на 1940 г. През юни 1940 г. е преместен в "Totenkopf" и става командир на 3-и пехотен полк. След този пост Клайнхайщеркамп е преместен и заема мястото на Битрих като дивизионен командир, като по същото време е награден с Рицарски кръст, но е командир на 3-та SS Panzerdivision "Totenkopf" за не повече от 11 дни (през периода 7- 18 юли 1941). На два пъти е командир на 6-та SS Gebirgs-Division "Nord" (1 април 1942 - 20 април 1942) и (14 юни 1942 - 15 януари 1943). На 1 август 1944 г. е повишен в SS-Obergruppenführer и генерал от Waffen-SS. След това продължава да изпълнява висши длъжности, завършвайки войната като командир на XI SS-Армейски корпус.

Самоубива се в последните дни на войната, като смъртта му е забулена в тайнственост. Не е сигурно дали се е самоубил в руско пленничество или преди това.