Франц Шлегелбергер е роден на 23 октомври 1876 г. в Кьонингсберг.

Завършва юридическия факултет на тамошния университет, а в Берлинския защитава докторска дисертация по юриспродуция. От 1897 г. е референт на държавна служба. От 1904 г. е местен съдия.

Участва в Първата световна война. Награден е с Железен кръст II степен.

От 1918 г. е сътрудник и таен съветник на Имперско министерство на правосъдието, а от 1921 г. е началник на отдел към същото министерство.

От 1922 г. е почетен професор на юридическия факултет към Берлинския университет, а от 1926 г. е почетен професор и от Кьонингсбергския университет.

От 1927 г. е ръководител на отдел в министерство на правосъдието, командирован в Южна Америка (Аржентина, Чили и Бразилия), където изучава международно право. От октомври 1931 г. е държавен секретар в Имперско министерство на правосъдието.

От януари 1938 г. е член на NSDAP.

От 29 януари 1941 г. до 20 август 1942 г. е министър на правосъдието. От септември 1942 г. е в състава на централния апарат на министерство на външните работи.

През лятото на 1945 г. е арестуван от сътрудници на американското контраразузнаване. През декември 1947 г. е осъден на доживотен затвор (заради участието му в преследването и избиването на евреи и поляци). На 4 февруари 1951 г. е освободен от Ландсберг по здравосоловни причини. Същата година е реабелитиран от денацификационния трибунал на Шлезвиг-Холщайн.

Шлегелбергер умира на 14 декември 1970 г. във Фленсбург.