Хинрих Шулдт е роден на 14 юни 1901 г. в Хамбург - Бланкензее. На 21 години постъпва във военноморските сили. През 1926 г. става лейтенант и служи на линейния кораб “Елзас”.

Две години по-късно става инструктор и ръководител на военнополитически курсове към националистични организации.

На 1 февруари 1932 г. става член на NSDAP (№ 975.664). През 1933 г. влиза като фюрер във новосформираните SS-Leibstandarte и води 3-та рота. През пролетта на 1938 г., преместен в Мюнхен, поема командването на І. батальон на SS-Standarte "Deutschland".

С избухването на войната получава командването на полк на 4.SS-Totenkopfstandarte "Ostmark". ІІІ. батальон на този полк за кратко време преди това като част от SS-Heimwehr "Danzig" е разквартируван в Данциг.

След хвърлянето в бой на SS-Totenkopf-Infanterie-Regiments 4 (mot.) във 2. SS-Infanterie-Brigade в района на Ленинград, неговата част трябва да бъде изпратена в Краков, за да се включи там в SS дивизията "Das Reich", но след започване на руската голяма офанзива през декември 1941 г. полкът му, със сила от 3000 мъже, с въздушен транспорт е прехвърлен на фронта на група армии Център, където мъже му са ариергарда на 4 армия. Бойците му воюват при Юхнов, при Средна Угра, около Kolodosi и бранят шосето Юхнов-Вязма.

В края на боевете през март 1942 г. хората му не наброяват повече от 180 души. Като награда за тежките, но успешни боеве полкът получава почетното име "Langemarck". Командирът му като SS-Obersturmbannführer и командир на SS-Totenkopf-Infanterie-Regiments 4 получава на 5 април 1942 г. Рицарски кръст.

От началото на декември 1942 г. до март 1943 г. бойна група “Шулдт” е хвърлена в бой на фронт Дон, където врагът е успял да пробие съюзниците на германците. Заради този пробив се проваля опитът за разкъсване на сталинградския котел. Бойна група “Шулдт” е подсилена от половината новосъздаден І батальон на SS-Polizei-Schützenregiment 1 от Дебица, както и със състоящия се от ветерани VII. (Охранителен) батальон на LSSAH от Берлин. В тежки боеве, в които често пъти групата бива обкръжавана, тя си пробива път обратно до своите линии и по този начин забавя настъплението на врага към Донец. През януари 1943 г. като подкрепление е зачислен І. батальон на SS-Panzergrenadier-Regiment "Der Fuhrer". Този батальон е първата стоварена част от разположения в района Харков SS-Panzerkorps.

През март 1943 г. бойна група “Шулдт” е разпусната, при което І. батальон "DF" се връща в дивизия "Das Reich". Другите части - VI. Батальон на LSSAH и I. батальон на Polizei-Schutzenregiment – се завръщат в родните си гарнизони. Бойната сила обаче е толкова намаляла, че от 800 бойци на Leibstandarte се завръщат само 38. При I. батальон на Polizei-Schutzenregiment от 527 се завръщат 84 мъже.

SS-Standartenfuhrer Шулдт получава на 2 април 1943 г. като признание за смелостта си особено при кризисни обстоятелства Дъбовите листа към Рицарския кръст (220-ти удостоен с тази награда). В края на лятото на 1943 г. Шулдт поема 2. летонска Доброволческа бригада, която е обучена под неговото командване. За кратко време Шулдт успява да създаде едно цяло от предварително неподготвени доброволци, които по-късно доказват себе си при предмостовите укрепления Волхов. Летонците са майстори на разузнавателните и проучващите акции.

При боевете при Волхов и при последвалите сражения при отстъпление летонската бригада често играе ролята на последна преграда. Така бригадата се оставя да бъде обкръжавана, за да привлече противника към себе си и след това винаги успява да си пробие път до своите линии.

Шулдт загива близо до Невел, СССР, на 15 март 1944 г., ден по-рано е повишен в Brigadeführer и Generalmajor der Waffen-SS, след като артилерийски снаряд попада в близост до него и щаба му. На място умират Шмидт и 12 офицера, които буквално са разкъсани на парчета. Погребението му се състои на братското гробище до катедралата в Рига. Десет дни по-късно на 25 март 1944 г. е награден като 56-ти войник на Вермахта, SS-Oberführer и командир на 2. lettischen SS-Freiwilligen-Brigade с Мечовете към Дъбовите листа на Рицарския кръст. Със заповед на фюрера по-късно Waffen-Grenadier-Regiment der SS 43 (lett. Nr. 2) получава почетното име "Hinrich Schuldt".