Фридрих-Вилхелм Бок е роден на 6 май 1897 г. във Врешен, Вартегау, в семейство на пастор.

След завършване на гимназия постъпва като доброволец в армията и се сражава на Западния и Източния фронт, докато бива тежко ранен. В края на войната лейтенант Бок е в Балтика с един Доброволчески корпус, след което се завръща в родината, където първоначално се занимава със селско стопанство, а след това постъпва в полицията. След дългогодишна служба в едно полицейско училище през 1933 г. е произведен в капитан, а през 1934 г. и в майор.

След началото на полската кампания през 1939 г. Бок е командир на полицейски батальон в Полша, а през 1940 г. е назначен за командир на 2-ри батальон от новия артилерийски полк на SS полицейската дивизия, с която участва в Руската кампания. При Луга заслужава двата железни кръста и е произведен в подполковник от полицията и SS-Obersturmbannführer. С началото на руската зимна офанзива на 10 февруари 1942 г. в района на Нева частта на Бок води тежки боеве. Той организира отбраната и предотвратява вражески пробив. Затова на 28 март 1943 г. е удостоен с Рицарски кръст. На 15 март 1943 г. Бок поема командването на на 19-а литовска SS доброволческа дивизия, след като нейният командир – SS-Brigadeführer Хайнрих Шулдт – е убит на източния бряг на р. Великая. Следващата му длъжност е командир на артилерията на 2-ри SS танков корпус, където след раняването на Силвестър Щадлер поема командването на 9-а SS танкова дивизия “Хоенщауфен”. Под негово командване дивизията се сражава при Шо и при Естри. За положените от неговите войници усилия е произведен в SS-Oberführer, когато на 2 септември 1944 г. получава Дъбови листа към Рицарския кръст. След завръщането на Щадлер Бок отново заема поста си командир на корпусната артилерия.

Фридрих-Вилхелм Бок умира на 11 март 1978 г. в Хановер.